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TESTI DI MATEMATICA PER LE SCUOLE SUPERIORI

http://www.matematicamente.it/manuale_matematica/

Materiali didattici per la MATEMATICA

Algebra

Invertire una formula

• Invertire una formula - con le equazioni
• Invertire una formula - metodo IKEA
• Invertire una formula - esercizi

Argomenti vari

• Zeri di funzioni polinomiali
• Esercizi sul triangolo di Tartaglia
• Scomposizione di un trinomio di secondo grado
• Teorema fondamentale dell'algebra
• Ripasso equazioni per classe II
• Esercizi su equazioni irrazionali
• Esercizi su equazioni e disequazioni con modulo

Disequazioni

• Disequazioni di primo grado fratte o disequazioni riconducibili
• Disequazioni letterali di primo grado
• Disequazioni irrazionali
• Disequazioni in due incognite

Numeri

• Numeri reali
• Introduzione ai numeri complessi

Utilizzare il foglio elettronico

• Soluzioni di un sistema 2x2 fatto da Salice Mauro

Geometria

Complementi al testo

• G1 - Fondamenti - esercizi
• G2 - Triangoli - esercizi
• G3 - Parallele - esercizi
• G3 - Quadrilateri - esercizi

Teoria(scritta dagli studenti)

• LA_MISURA.pdf - documento scritto da Gusmeroli Alessandro IA CAT
• G1 G2 G3 - documenti scritti da Nia Dounia IA CAT Contengono teoremi e definizioni dei capitoli di geometria

Triangoli

• I punti notevoli del triangolo - applet a cura di Sofia Tacchini (IA Igea)

Trasformazioni Geometriche

• Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano sintesi del corso di approfondimento di matematica - a.s. 09/10
• Simmetria assiale e centrale
• Traslazioni e Rotazioni
• Trasformazione affine di un quadrato e di una conica
• Trasformazione proiettiva di un quadrato e di una conica
• Griglia per affinità proiettività e trasformazioni topologiche
• Esercitazione: trasformazioni geometriche di funzioni

Geometria analitica

La retta

• Equazione

Coniche in generale

• Riconoscimento di una conica generica

Parabola

• Grafico della parabola
• Costruzione della parabola - metodo classico
• Costruzione della parabola attraverso le trasformazioni geometriche
• Ricerca di fuoco e direttrice attraverso le trasformazioni geometriche
• Esercizi sulla parabola
• Tangenti a una parabola
• L'ottica della parabola (perchè sul tetto c'è un paraboloide )

Equazioni parametriche

Le equazioni parametriche costituiscono un modo alternativo per descrivere una curva: piuttosto che esprimere la dipendenza diretta tra le coordinate (x,y) dei punti della curva attraverso una formula esplicita o implicita più o meno complicata, si dà separatamente la dipendenza esplicita di x e y da una terza variabile t. Ciò corrisponde alla descrizione cinematica di una traiettoria come viene normalmente fatto in fisica in cui il moto di un corpo, ad esempio un moto piano, viene descritto vettorialmente componendo due movimenti contemporanei ortogonali e indipendenti, uno lungo l'asse x e uno lungo l'asse y dipendenti dal tempo t. In meccanica ciò permette la costruzione di macchine che realizzano movimenti complessi pilotando moti indipendenti e contemporanei su tre assi, si pensi ai robot o alle macchine utensili a controllo numerico.

• retta
• circonferenza
• ellisse
• crea tu una curva parametrica

Trigonometria

Applet geogebra

• Cerchio goniometrico
• Altra rappresentazione sul cerchio goniometrico
• Costruzione delle principali funzioni goniometriche
• Funzioni goniometriche inverse
• Come risolvere una equazioni goniometrica con GeoGebra
• Equazioni goniometriche (da un compito in classe svolto in 3B Geo)
• La funzione sinusoidale

Applicazioni

• Ancora sulla funzione sinusoidale
• Onde sinusoidali - modello NON realistico - mezzo dispersivo
• Onde sinusoidali - modello realistico - mezzo non dispersivo
• Onda stazionaria in una corda - prima versione - lunghezza d'onda variabile
• Onda stazionaria in una corda - seconda versione - tutte le armoniche
• Formule di prostaferesi e sovrapposizione di onde

Corso di trigonometria per classi terze geometri

• Appunti corso trigonometria

Funzioni esponenziali e logaritmiche

• La funzione esponenziale e la sua inversa
• Una proprietà caratteristica della funzione esponenziale
• Oscillazione sinusoidale smorzata

Analisi

Limiti

• Come funziona la definizione di limite: caso del limite finito

Derivate

• Rapporto incrementale
• Retta tangente a una curva
• Uso degli infinitesimi equivalenti nel calcolo dei limiti
• Costruzione dello sviluppo di Mac Laurin
• Sviluppo di Mac Laurin di alcune funzioni

Studio di funzione

• Determinare quanti zeri ha una equazione di terzo grado
• Studi di funzione svolti
• Dedurre il grafico di ln(f(x)) dal grafico di f(x)

Calcolo integrale

• Introduzione al calcolo integrale
• Animazione geogebra per le somme sup e le somme inf
• Teorema della media
• Funzione integrale
• Rappresentazione della funzione integrale
• Teorema fondamentale del calcolo Integrale
• Utilizzare il calcolo integrale per determinare le sollecitazioni di taglio e momento

Scuola Aperta - corsi di approfondimento

• Complementi di analisi sintesi del corso di approfondimento di matematica - Scuola Aperta a.s. 07/08
• Le geometrie sintesi del corso di approfondimento di matematica - Scuola Aperta a.s. 08/09

Siti utili

• Materiali per ripasso / recupero / approfondimento
• Materiali geogebra
• Matematica ricreativa