BIENNIO GEOMETRI 10/11 E 11/12

Che cosa tagliare al biennio geometri, da spostare al triennio ( in cui le ore aumentano) ?

CLASSI SECONDE A.S. 10/11

questa annata sarà l'unica a subire un taglio delle ore di matematica che saranno 33 in meno rispetto agli studenti più grandi e 66 in meno rispetto agli studenti più piccoli.

Qui si tratta di decidere che cosa tagliare in classe seconda:

Proposta

• Equazioni e disequazioni irrazionali

• Equazioni e disequazioni con modulo
• Una buona fetta di geometria

Per il resto non saprei a che cosa rinunciare

APPUNTI SULL'INSEGNAMENTO DELLA GEOMETRIA IN PRIMA E SECONDA SUPERIORE ( GEOMETRI )

Questo non è un programma o una trattazione organica. E' piuttosto un'accozzaglia di frasi radunate su un unico documento per chiarirmi le idee su come insegnare geometria nel biennio. Infatti il modo in cui viene imparata mi trova decisamente insoddisfatta: più del resto della matematica!

osservazione della realtà

• Il modo in cui viene recepita la geometria in prima e seconda è per me insoddisfacente; le energie messe in campo non sono proporzionate ai risultati (es. dopo aver studiato i quadrilateri in prima, in seconda qualcuno si chiede ancora che cosa sia un rombo, domanda a cui già alle elementari un bambino dà risposta )

• L'impostazione dell'insegnamento come sistema assiomatico deduttivo, ha il pregio di mostrare un esempio di come è strutturata la matematica. Mette in luce come deve essere il modo corretto di ragionamento. Ma è davvero utile a un tecnico? ma soprattutto: siccome l'impostazione assimatico deduttiva viene recepita solo da uno sparuto gruppo di studenti, ha senso impostare lo studio della geometria in questo modo? Come impostarlo in altro modo? Dando da studiare proprietà e svolgendo esercizi applicativi relativi, come vengono affrontate la maggior parte delle discipline di indirizzo?

• Risulta molto difficoltoso per lo studente argomentare negli esercizi dimostrativi. Motivi:

• mancanza di conoscenza termini specifici

• difficoltà nel generalizzare

• abitudine ad affrontare il solo problema numerico

• Manca lo studio (anche mnemonico) di definizioni e teoremi – questo è uno scoglio insormontabile

proposte di attività

• utilizzo di software di geometria dinamica

• trigonometria del triangolo rettangolo con problemi applicativi (in prima)

• utilizzare proprietà geometriche o verificare proprietà geometriche tramite esercizi di geometria analitica (seconda)

• utilizzo anche della geometria analitica per lo studio delle trasformazioni geometriche nel piano cartesiano (seconda)

• uso delle proprietà geometriche nei problemi risolubili con equazioni

• LA GEOMETRIA NELLO SPAZIO? Almeno i solidi! In teoria dovrebbero farli alle medie, ma ci sono sempre più studenti che non hanno affrontato la geometria solida

bozza di svolgimento pratico del programma

classe I

• cap. G1 G2 : conoscenza definizioni e teoremi

• trigonometria sul triangolo rettangolo

• cap. G3 : conoscenza definizioni e teoremi

• dimostrazioni dei teoremi studiati nei capitoli G1 G2 G3 da svolgere in classe e da imparare ( per imparare a distingure ipotesi da tesi; seguire un ragionamento logico ( il ragionamento logico negli esercizi dimostrativi proposti è a volte troppo banale, perchè sembri un vero e proprio ragionamento; sembra più facile concludere con 'ovvio' )

• costruzioni ( punti notevoli dei triangoli,angoli di rette parallele tagliate da un trasversale ...)

classe II

• circonferenza

• equivalenza di figure piane e teoremi di euclide e pitagora

• costruzioni di figure equivalenti

• similitudine

• rivisitazione dei teoremi di euclide con la similitudine

• la trigonometria del triangolo rettangolo e la similitudine

Quando fare la geometria nello spazio?

ALTRA IDEA

classe I

geometria capitoli G1 G2 G3 ; la circonferenza ( Conoscenza della parte teorica, esercizi applicativi anche con utilizzo di equazioni - no esercizi dimnostrativi)

classe II

studio della geometria e delle proprietà delle figure geometriche ( contenuti capitoli G1 G2 G3 + similitudine + trasformazioni geometriche) solo attraverso la geometria analitica

-- LuciaRapella - 28 May 2010