PROGRAMMAZIONE DIDATTICO-EDUCATIVA AREA MATEMATICA

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO PER IL BIENNIO

Alla fine del biennio lo studente deve dimostrare di essere in grado di

• utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate;
• riconoscere e costruire relazioni e funzioni;
• comprendere e interpretare le strutture di semplici formalismi matematici;
• dimostrare proprietà di figure geometriche;

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO PER IL TRIENNIO

Alla fine del triennio lo studente deve dimostrare di essere in grado di

• utilizzare le conoscenze e le tecniche acquisite applicandole alle altre discipline e, più in generale, all’esperienza comune;
• affrontare situazioni problematiche di varia natura, scegliendo in modo flessibile e personale le procedure risolutive.

CRITERIO GENERALE DI SUFFICIENZA E CONOSCENZE MINIME

La preparazione complessiva raggiunta alla fine di ciascun anno di corso sarà ritenuta sufficiente se lo studente avrà dimostrato di aver raggiunto le conoscenze e le competenze minime di seguito elencate. La valutazione interclasse sullo stato complessivo delle conoscenze e competenze raggiunte potrà essere integrata ricorrendo eventualmente anche ad appositi test trasversali somministrati per classi parallele.

Classi prime IGEA e Geometri

• Calcolo numerico: espressioni numeriche intere e fratte, uso della notazione scientifica.
• Elementi di teoria degli insiemi: operazioni insiemistiche fondamentali e concetti di relazione, corrispondenza e funzione, uso del relativo linguaggio simbolico.
• Conoscenza dei concetti base della geometria euclidea secondo il punto di vista razionale (concetto di assioma e di teorema, congruenza di segmenti, angoli e triangoli, parallelismo e perpendicolarità, dimostrazione di alcuni teoremi fondamentali) .
• Calcolo letterale: monomi, polinomi e relative operazioni, prodotti notevoli fondamentali e semplici scomposizioni. Semplificazione, somma e prodotto di frazioni algebriche.
• Equazioni e disequazioni di 1° grado.

Classi seconde IGEA e GEOMETRI

Per tutti gli indirizzi:

• Risoluzione di sistemi lineari.
• Disequazioni di 1° grado intere e fratte (o tipo prodotto di fattori) e sistemi di disequazioni.
• Geometria analitica della retta.
• Radicali e loro uso nel calcolo di espressioni irrazionali.
• Definizione ed equazione canonica della parabola.
• Disequazioni di 2° grado intere e fratte (o tipo prodotto di fattori) e sistemi di disequazioni.

Geometri:

• Equivalenza delle figure piane
• Similitudine dei triangoli

Classi terze IGEA,Programmatori e Geometri

Per tutti gli Indirizzi:

• Calcolo algebrico (in parte trattasi di ripasso)):
  • Disequazioni intere e fratte. Sistemi di disequazioni. Disequazioni con valore assoluto. Equazioni e disequazioni irrazionali.
• Geometria analitica:
  • Retta (ripasso di quanto già fatto in seconda).
  • Coniche: dalla definizione come luogo geometrico all’equazione canonica, calcolo delle caratteristiche significative data l’equazione, scrittura dell’equazione a partire da caratteristiche fissate.
• Le funzioni esponenziale e logaritmica.
• Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.

IGEA

• Principali concetti alla base del procedimento finanziario.
• Calcolo di montante e valore attuale di capitali unitari e di rendite finanziarie

Programmatori

• Fondamenti del metodo statistico.
• Teoria classica della probabilità e relativi assiomi.
• Uso dei principali indici nell’indagine statistica e nel calcolo delle probabilità.

Geometri

• Goniometria: Formule trigonometriche: addizione e sottrazione di archi, duplicazione e bisezione. Equazioni e disequazioni goniometriche.
• Trigonometria: risoluzione dei triangoli rettangoli e di triangoli qualsiasi, t.dei seni e di Carnot.

Classi quarte IGEA,Programmatori e Geometri

Per tutti gli Indirizzi:

• Funzioni: algebriche e trascendenti, razionali e irrazionali, intere e fratte.
• Dominio e codominio di una funzione. Funzioni inverse e composte.
• Concetto di limite e relative definizioni.
• Calcolo di limiti anche relativi a forme indeterminate.
• Definizione di derivata e suo significato geometrico. Regole di derivazione e derivate delle funzioni elementari.
• Derivate di ordine superiore.
• Studio di funzioni: campi di esistenza, ricerca dei punti di massimo, minimo (relativi ed assoluti) e flesso. Asintoti.

IGEA

• fondamenti del metodo statistico;
• teoria classica della probabilità e relativi assiomi;
• uso dei principali indici nell’indagine statistica e nel calcolo delle probabilità.

Programmatori

• principali concetti alla base del procedimento finanziario;
• calcolo di montante e valore attuale di capitali unitari e di rendite finanziarie.

Geometri

• Problemi di massimo e di minimo.

Classi quinte Igea, Programmatori e Geometri

Igea e Programmatori

• Principali metodi per la risoluzione dei problemi di scelta economica e aziendale.
• Principali criteri di scelta tra alternative finanziarie (metodo del valore attuale e del tasso) ed in presenza di variabili aleatorie (metodo della speranza matematica).

Geometri

• Integrali: teorema fondamentale del calcolo. Integrale indefinito e definito.
• Calcolo di aree di superfici piane.
• Matrici e vettori.

Competenze minime classi prime Igea e Geometri

Alla fine della classe 1ª lo studente deve dimostrare di saper

• riconoscere ed operare con monomi e polinomi;
• scomporre un polinomio in fattori
• semplificare ed operare con frazioni sia numeriche che algebriche
• risolvere equazioni di 1° grado numeriche intere e fratte
• svolgere semplici dimostrazioni di proprietà di figure geometriche

Competenze minime classi seconde Igea e Geometri

Alla fine della classe 2ª lo studente deve dimostrare di saper

• risolvere semplici problemi di geometria analitica riguardanti retta e parabola;
• risolvere equazioni e disequazioni di 2° grado numeriche intere e fratte;
• risolvere semplici equazioni di grado superiore al secondo;

Competenze minime classi terze

Alla fine della classe 3ª lo studente deve dimostrare di saper

Per tutti gli indirizzi

*risolvere problemi di geometria analitica riguardanti retta, parabola, iperbole e circonferenza sia analiticamente che graficamente;

IGEA

• risolvere problemi di matematica finanziaria implicanti la capitalizzazione semplice e quella composta.

Programmatori

• calcolare i principali indici statistici e probabilistici ( media e varianza, semplice e ponderata di funzioni di probabilità e di distribuzione).

Geometri

• risolvere problemi di geometria analitica riguardanti retta, parabola, iperbole e circonferenza sia analiticamente che graficamente;
• risolvere problemi di matematica finanziaria implicanti la capitalizzazione semplice e quella composta.
• calcolare i principali indici statistici e probabilistici ( media e varianza, semplice e ponderata di funzioni di probabilità e di distribuzione).
• risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
• conoscere e utilizzare le principali relazioni goniometriche
• risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche
• risolvere problemi trigonometrici relativi a triangoli qualsiasi

Classe quarta

Alla fine della classe 4ª lo studente di quadeve dimostrare di saper

• calcolare limiti e derivate
• studiare e tracciare il grafico di funzioni razionali (intere e fratte) e irrazionali.
• calcolare semplici integrali immediati (corso Geometri)

Classe quinta

Alla fine della classe 5ª lo studente deve dimostrare di saper

per tutti gli indirizzi

• risolvere problemi di scelta con dati certi e/o aleatori, ad effetti immediati e/o differiti;
• individuare graficamente e analiticamente il trend di serie statistiche temporali mediante metodologie meccaniche e analitiche (metodo dei minimi quadrati).

Programmatori

• calcolare gli estremanti di funzioni di più variabili;
• calcolare sistemi lineari con il metodo grafico e con il metodo del simplesso.

VALUTAZIONE

Lo strumento principale di valutazione in merito alle competenze tecniche acquisite sarà la prova scritta. Questa avrà, di norma, carattere monografico e potrà avere la forma dell’esercizio tradizionale o del test strutturato o semistrutturato (specie per quanto riguarda la verifica delle conoscenze). La valutazione delle competenze terrà conto dei seguenti elementi:

• individuazione dell’algoritmo risolutivo da applicare;
• uso corretto dell’algoritmo scelto;
• correttezza e coerenza dei risultati raggiunti;
• chiarezza e ordine dell’elaborato presentato.